Zemlinského kvarteto již od svého založení v roce 1994 navazuje na bohatou tradici české kvartetní školy. Zvítězilo na mezinárodní soutěži smyčcových kvartet v Bordeaux (2010), je laureátem Pražského Jara a mezinárodních soutěží smyčcových kvartet v kanadském Banffu a v Londýně, kde zároveň získalo Cenu publika. Zvítězilo i na dalších kvartetních soutěžích (Beethovenův Hradec, New Talent Bratislava, soutěž Nadace B. Martinů Praha). V roce 2005 byla souboru udělena Cena Českého spolku pro komorní hudbu a v roce 2009 cena Nadace Alexandra Zemlinského ve Vídni. Kvarteto vystoupilo v rámci svých turné již na čtyřech kontinentech. Jeho repertoár zahrnuje více než 200 děl předních českých i světových skladatelů. Po úspěchu prvních dvou CD s českou hudbou podepsalo Zemlinského kvarteto exkluzivní nahrávací kontrakt s francouzskou firmou Praga Digitals. Pro ni natočilo již čtrnáct titulů včetně sady čtyř CD s ranou kvartetní tvorbou A. Dvořáka, která získala prestižní francouzské ocenění „Diapason d´Or“. Soubor také vytvořil množství nahrávek pro Český rozhlas.
Během studií na pražské konzervatoři a na AMU v Praze soubor vedli členové renomovaných českých komorních těles – Kvarteta hl. m. Prahy, Talichova, Kocianova a Pražákova kvarteta, později pak soubor studoval u legen-dárního pedagoga a primária LaSalle Quartet Waltera Levina. V letech 2006-11 členové Zemlinského kvarteta působili jako asistenti na Musikakademie Basel (Švýcarsko), pedagogicky i organizačně se podíleli na Mezinárodní hudební akademii v Plzni (2005-2010) a v rámci svých turné vedou mistrovské kursy pro studenty všech věkových kategorií. F. Souček a P. Holman se též v nedávné době stali profesory Pražské konzervatoře.